Задание 17. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 22°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Сначала найдем центральный угол AOB из четырехугольника ACBO, у которого углы (углы между касательной и радиусами окружности).
Учитывая, что сумма углов в четырехугольнике 360°, получаем четвертый угол
Теперь рассмотрим равнобедренный треугольник AOB (OA=OB=R – радиусы окружности), в котором углы . И, так как сумма всех углов в треугольнике 180°, получаем значение угла ABO:
Ответ: 11.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: