ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 5752. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 22°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Задание 17. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 22°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сначала найдем центральный угол AOB из четырехугольника ACBO, у которого углы  (углы между касательной и радиусами окружности).

Учитывая, что сумма углов в четырехугольнике 360°, получаем четвертый угол

Теперь рассмотрим равнобедренный треугольник AOB (OA=OB=R – радиусы окружности), в котором углы . И, так как сумма всех углов в треугольнике 180°, получаем значение угла ABO:

Ответ: 11.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: