ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 4958. Постройте график функции y = x^2 - |2x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задание 23. Постройте график функции y = x^2 - |2x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

1. Подмодульное выражение будет менять свой знак при переходе x через значение

Раскроем знак модуля и запишем функцию в виде системы:

2. Построим график функции.

3. Прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки m=1/4; 0. Значение 1/4 можно вычислить, подставив в функцию значение x=-1/2:

Второе значение 0 можно вычислить как координату вершины по оси Oy у второй функции:

Ответ: 0; 1/4.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: