Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y=x^2-8x+16; 2) y = -x^2-8x-16; 3) y = -x^2+8x-16
Решение.
Общая запись графика параболы имеет вид
Если
коэффициент a>0, то ветви
параболы направлены вверх, иначе – вниз. Далее, если парабола пересекает ось Oy в положительной
области, то коэффициент c>0, иначе c<0.
Координата вершины параболы по оси Ox вычисляется по формуле 
.
Подберем уравнения под изображенные графики параболы, используя приведенные правила.
1) Функция y=x^2-8x+16 имеет коэффициент a>0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в положительной области. Этому соответствует график под буквой А.
2)
Функция y = -x^2-8x-16 имеет
коэффициент a<0 и c<0, значит,
ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной
области. Этому соответствуют графики под буквами Б и В. Вычислим координату
вершины: 
.
Получаем график под буквой Б.
3) Функция y = -x^2+8x-16 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Остается один такой график под буквой В.
Ответ: 123.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: