Задание 23. Постройте график функции y = |x|(x+2)-5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
Раскроем модуль и запишем функцию в виде системы:
Из графика видно, что прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки, проходя через вершины парабол. Вершину параболы по оси Oy можно вычислить по формуле
Для вершин первой и второй парабол, имеем:
Получаем m = -2,25; 12,25.
Ответ: -2,25; 12,25.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: