ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2946. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФОРМУЛЫ 1) y=-3x^2+24x-42; 2) у=3x^2-24x+42; 3) y=-3x^2-24x-42

 

Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) y=-3x^2+24x-42; 2) у=3x^2-24x+42; 3) y=-3x^2-24x-42

Решение.

Общая запись графика параболы имеет вид

Если коэффициент a>0, то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Далее, если парабола пересекает ось Oy в положительной области, то коэффициент c>0, иначе c<0. Координата вершины параболы по оси Ox вычисляется по формуле .

Подберем уравнения под изображенные графики параболы, используя приведенные правила.

1) Функция у = -3x^2+24x-42 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Этому соответствуют два графика (А и Б). Вычислим координату вершины: . Получаем график под буквой Б.

2) Функция у = 3x^2-24x+42 имеет коэффициент a>0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в положительной области. Этому соответствует график под буквой В.

3) Функция y =-3x^2-24x-42 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Остается один такой график под буквой А.

Ответ: 312.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: