Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y=-3x^2+24x-42; 2) у=3x^2-24x+42; 3) y=-3x^2-24x-42
Решение.
Общая запись графика параболы имеет вид
Если
коэффициент a>0, то ветви
параболы направлены вверх, иначе – вниз. Далее, если парабола пересекает ось Oy в положительной
области, то коэффициент c>0, иначе c<0.
Координата вершины параболы по оси Ox вычисляется по формуле 
.
Подберем уравнения под изображенные графики параболы, используя приведенные правила.
1)
Функция у = -3x^2+24x-42 имеет
коэффициент a<0 и c<0, значит,
ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной
области. Этому соответствуют два графика (А и Б). Вычислим координату вершины: 
. Получаем график под
буквой Б.
2) Функция у = 3x^2-24x+42 имеет коэффициент a>0 и c>0, значит, ветви параболы направлены вверх и она пересекает ось Oy в положительной области. Этому соответствует график под буквой В.
3) Функция y =-3x^2-24x-42 имеет коэффициент a<0 и c<0, значит, ветви параболы направлены вниз и она пересекает ось Oy в отрицательной области. Остается один такой график под буквой А.
Ответ: 312.
|
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
