ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2936. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

 

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Решение.

Вся длина теплицы составляет 4 м = 400 см. Разделим эту длину на 70 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 6 дуг + 1 первая дуга = 7 дуг.

Ответ: 7.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?

Решение.

В теплице 3 грядки, между которыми будут дорожки, т.е. всего две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 400 см, а ширина – 40 см. Площадь одной дорожки 400∙40 = 16000 см2, а двух – 2∙16000 = 32000 см2. Тротуарная плитка имеет размеры 20х20 см с площадью 400 см2. Следовательно, на дорожки необходимо

32000:400 = 80 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 12 штук, то необходимо купить

 упаковок

 (здесь  - округление до ближайшего наибольшего целого).

Ответ: 7.

Задание 3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение.

Высота теплицы определяется радиусом полуокружности длиной 5 метров. Для вычисления радиуса можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда

 м

Ответ: 1,6.

Задание 4. Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

Решение.

Ширина теплицы равна диаметру полуокружности, то есть,  м. Следовательно, площадь теплицы, равна:

 м2

Ответ: 13.

Задание 5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10 %? Ответ округлите до десятых.

Решение.

Передние и задние стенки двух полуокружностей образуют круг с радиусом R=1,6 м. Площадь такого круга, равна:

 м2

и с учетом +10% это будет:

 м2

Ответ: 8,8.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: