Задание 18. Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС = 6, AD = 9, АС = 20. Найдите СО.
Решение.
Из рисунка видно, что треугольники BCO и AOD подобны друг другу. Следовательно, можно записать отношение
,
то есть точка O делит отрезок AC в отношении 2:3, отсчитывая от вершины C. Это означает, что весь отрезок AC можно разделить на 2+3=5 равных частей, 2 из которых составляет OC, то есть:
.
Ответ: 8.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
