ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 4753. Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС = 6, AD = 9, АС = 20. Найдите СО.

Задание 18. Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС = 6, AD = 9, АС = 20. Найдите СО.

Решение.

Из рисунка видно, что треугольники BCO и AOD подобны друг другу. Следовательно, можно записать отношение

,

то есть точка O делит отрезок AC в отношении 2:3, отсчитывая от вершины C. Это означает, что весь отрезок AC можно разделить на 2+3=5 равных частей, 2 из которых составляет OC, то есть:

.

Ответ: 8.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: