Задание 28. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности р1 = 400 кг/м3 и р2 = 2р1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика р, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?
Решение.
Шарик
и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом случае, как следует из
второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает
действующую на него силу тяжести: 
(здесь V1 и V2
соответственно
объёмы шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда:
. (1)
Доли объёма шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением
. (2)
Решая систему уравнений (1)-(2), получаем:
.
По
условию задачи 
,
так что 
,
откуда
кг/м3.
Ответ: 700 кг/м3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: