Задание 3. По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей х и у две шайбы с импульсами, равными по модулю p1 =2 кг*м/с и p2 = 3,5 кг*м/с (см. рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у в прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен р'1 = 2,5 кг*м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара.
Решение.
Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс шайб до удара и после удара равны по каждой координате x и y, то есть будет справедливо равенство:
где - импульсы шайб до удара по координатам x и y; - импульсы шайб после удара. В задаче сказано, что изначально первая шайба двигалась по оси Ox, то есть ее импульс , а второй вдоль оси Oy с импульсом . После удара импульс первой шайбы стал равен , а вторая шайба продолжила движение по оси Oy, то есть . Подставим эти величины в систему, получим:
откуда имеем:
Учитывая, что , получаем уравнение:
Решаем квадратное уравнение, получаем:
Предполагая, что первая шайба продолжила свое движение в прежнем направлении, ее импульс , следовательно, .
Ответ: 2.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: