Задание 26. В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник массой 0,2 кг, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?
Решение.
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, направление которой можно определить по правилу «левой руки» (см. рисунок).
Величина силы Ампера определяется выражением
,
где - индукция магнитного поля; - сила тока в проводнике; - длина проводника - угол между вектором магнитной индукции и проводником. По условию задачи угол и , поэтому в данном случае
.
В соответствии с правилом «левой руки», сила Ампера будет направлена вверх, то есть в противоположную сторону силе тяжести, равной , где м/с2 – ускорение свободного падения. Таким образом, перемещение проводника вертикально вниз будет описываться вторым законом Ньютона
,
где в качестве силы будет выступать сумма силы Ампера и силы тяжести, т.е.
и получаем выражение
,
откуда
Подставляем числовые значения, получаем длину проводника
метра.
Ответ: 0,4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: