Задание 17. Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Чтобы в этом поле двигалась по окружности с той же скоростью а-частица, радиус окружности и частота обращения а-частицы по сравнению с протоном должны:
1) увеличиться
2) уменьшиться
3) не измениться
Решение.
На
заряженную частицу (протон) со стороны магнитного поля действует сила Лоренца 
, где q – заряд частицы;
v – скорость
частицы; B – напряженность
магнитного поля. Так как протон движется по окружности, то магнитное поле
направлено перпендикулярно его движению, то есть 
и сила Лоренца в данном случае запишется в
виде
.
В соответствии со вторым законом Ньютона, силу Лоренца также можно записать как
,
где
-
центростремительное ускорение. Получаем значение для радиуса окружности R:
.
Теперь вычислим изменение радиуса окружности для альфа-частицы, движущейся с той же скоростью. Альфа-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то есть ее масса в 4 раза больше массы протона, а заряд в 2 раза больше заряда протона. В итоге получаем:
,
то есть радиус окружности увеличится в 2 раза.
Частота
обращения, равная 
,
где T – период
обращения, уменьшится, так как альфа-частица с той же скоростью должна пройти
больший круг, следовательно, период обращения T увеличивается,
а частота уменьшается.
Ответ: 12.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: