Задание 28. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 900 кг/м3 и ρ2 = 3ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна треть его объёма?
Решение.
Шарик
и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом случае, как следует из
второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает
действующую на него силу тяжести: 
(здесь V1
и V2 соответственно объёмы шарика,
находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда:
. (1)
Доли объёма шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением
. (2)
Решая систему уравнений (1)-(2), получаем:
.
По
условию задачи 
,
так что 
,
откуда
кг/м3.
Ответ: 2100 кг/м3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: