Задание 28. Небольшой брусок массой m = 1 кг начинает соскальзывать с высоты Н = 3 м по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю радиусом R = 1,5 м (см. рисунок). С какой силой брусок давит на стенку петли на высоте h = 2 м от нижней точки петли? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.
Решение.
1.
Пусть
скорость бруска на высоте h равна v, а в нижней точке
петли потенциальная энергия бруска равна нулю. Тогда по закону сохранения
механической энергии 
, откуда
.
2. Когда брусок находится на высоте h, на него действуют две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на радиальное направление (Ох на рисунке):
,
где
—
центростремительное ускорение бруска в этой точке. По третьему закону Ньютона N=F.
Из
рисунка видно, что 
.
3. Из выражений пп. 1 и 2 получим:
.
4. Подставив числовые значения величин, найдём:
Н.
Ответ: 10 Н.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: