Задание 29. В сосуде объёмом V = 0,02 м3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью s, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение s, полагая газ идеальным.
Решение.
Пробка
выскочит, если сила, с которой газ давит изнутри на пробку, превысит суммарную
силу давления атмосферного воздуха снаружи на пробку и трения пробки о края
отверстия. А это произойдёт, когда давление газа превысит атмосферное давление
на величину 
,
откуда: 
.
Поскольку изначально давление газа в сосуде равно атмосферному, именно такое изменение давления газа в сосуде определяет предельное количество теплоты, переданное газу.
Поскольку
объём V газа не меняется, изменение давления газа связано с изменением его
температуры T. Согласно
уравнению Клапейрона-Менделеева 
, где v — количество
газообразного вещества.
Чтобы
найти изменение температуры газа, обратимся к первому закону термодинамики: 
. В нашем случае
работа внешних сил A = 0, поскольку объём газа не меняется, и
изменение внутренней энергии газа равно количеству полученной им теплоты: 
.
Для
идеального одноатомного газа имеем: 
. Соотнеся это равенство с уравнением
Клапейрона-Менделеева и равенством , находим:
,
Па.
Следовательно,
м2.
Ответ: 
м2.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: