Задание
29.
Цикл
тепловой машины, рабочим веществом которой является v молей идеального
одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения
и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на
∆T, а КПД тепловой
машины равен 
. Определите работу, совершённую газом в
изотермическом процессе.
Решение.
1. Коэффициент полезного действия тепловой машины
,
где
— работа,
совершённая за цикл;
— количество теплоты, полученное за цикл рабочим веществом тепловой машины от
нагревателя; 
— количество
теплоты, отданное за цикл холодильнику.
В рассматриваемом цикле газ получает количество теплоты в изотермическом процессе и отдаёт в изохорном.
2.
В изотермическом процессе внутренняя энергия одноатомного идеального газа не изменяется,
следовательно, в соответствии с первым законом термодинамики количество
теплоты, полученное газом, равно работе газа: 
.
3. Поскольку в изохорном процессе газ работу не совершает, количество теплоты, отданное газом, равно изменению его внутренней энергии:
.
Подставляя второе и третье соотношения в первое, получаем искомую работу, совершённую газом в изотермическом процессе.
.
Ответ: .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: