Задание 29. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является v молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ∆T, а КПД тепловой машины равен . Определите работу, совершённую газом в изотермическом процессе.
Решение.
1. Коэффициент полезного действия тепловой машины
,
где — работа, совершённая за цикл; — количество теплоты, полученное за цикл рабочим веществом тепловой машины от нагревателя; — количество теплоты, отданное за цикл холодильнику.
В рассматриваемом цикле газ получает количество теплоты в изотермическом процессе и отдаёт в изохорном.
2. В изотермическом процессе внутренняя энергия одноатомного идеального газа не изменяется, следовательно, в соответствии с первым законом термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно работе газа: .
3. Поскольку в изохорном процессе газ работу не совершает, количество теплоты, отданное газом, равно изменению его внутренней энергии:
.
Подставляя второе и третье соотношения в первое, получаем искомую работу, совершённую газом в изотермическом процессе.
.
Ответ: .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: