Задание
31.
В
открытый контейнер объёмом 80 мл поместили изотоп полония-210 
. Затем контейнер
герметично закрыли. Изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с
периодом полураспада примерно 140 дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца.
Через 5 недель давление внутри контейнера составило 
Па. Какую массу полония
первоначально поместили в контейнер? Температура внутри контейнера
поддерживается постоянной и равна 45 °С. Атмосферное давление равно 10^5 Па.
Решение.
1. В герметично закрытом контейнере первоначально находятся полоний и атмосферный воздух. В процессе радиоактивного распада полония в контейнере будут образовываться атомы свинца и гелия, в результате чего искомое давление в контейнере будет складываться из парциальных давлений воздуха p0 и гелия p1, т. е. р = p0 + р1.
2.
Парциальное давление гелия можно определить с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева:
, где V – объём
контейнера; 
—
абсолютная температура в нём; 
— соответственно
масса и молярная масса гелия.
3.
К определённому моменту времени t число атомов
гелия 
равно
числу распавшихся атомов полония и может быть определено с помощью закона
радиоактивного распада: 
и 
где 
— начальное
число атомов полония; m и 
— соответственно начальная масса полония
и его молярная масса (0,210 кг/моль); N — оставшееся к
моменту времени t число атомов полония; 
— период полураспада
полония.
4.
Число молей получившегося в результате распада гелия равно числу молей распавшегося
полония: 
;
следовательно,
.
В результате математических преобразований (в решении они должны быть представлены) получаем:
Ответ: 1,2 г.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: