Задание 27. Маленькая шайба движется из состояния покоя по неподвижной гладкой сферической поверхности радиусом R. Начальное положение шайбы находится на высоте R/2 относительно нижней точки поверхности. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шайбу в момент, когда она движется вправо вверх, находясь на высоте R/6 над нижней точкой поверхности (см. рисунок). Покажите на этом рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шайбы (по радиусу поверхности, по касательной к поверхности, внутрь поверхности, наружу от поверхности). Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.
Решение.
1. К шайбе приложены сила тяжести mg, направленная вертикально вниз, и сила реакции поверхности N, направленная по радиусу вверх. Ускорение шайбы а направлено внутрь траектории левее направления силы N (см. рисунок).
2.
В промежуточной точке скорость шайбы 
, поэтому у шайбы есть центростремительное
ускорение 
,
направленное к центру окружности, по которой движется шайба.
3.
Проекция ускорения шайбы на касательную к окружности равна по модулю 
. Поэтому у шайбы
есть касательная составляющая ускорения 
, направленная в сторону нижней точки
сферы.
4. Ускорение шайбы 
направлено внутрь сферической поверхности
левее направления силы N.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: