Задание 8. Сосуд с одноатомным идеальным газом сжали, увеличив концентрацию молекул газа в 5 раз. Одновременно увеличили среднюю энергию теплового движения молекул газа в 2 раза. Во сколько раз в результате этого возросло давление газа в сосуде?
Решение.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для одноатомного идеального газа:
,
откуда давление
,
где
(здесь N – число молекул
в газе; n – концентрация
молекул в единице объема); v – молярная масса
газа; R – универсальная
газовая постоянная; T – температура газа. В задаче сказано,
что при сжатии, концентрация молекул увеличилась в 5 раз, следовательно, объем
стал равен
,
то
есть уменьшился в 5 раз. Также в задаче сказано, что увеличили среднюю энергию
теплового движения молекул газа 
в 2 раза. Это означает, что температура увеличилась
в 2 раза: 
.
Подставляя эти значения в уравнение Менделеева-Клапейрона, получим:
,
то есть давление увеличится в 10 раз.
Ответ: 10.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: