Задание 4. Два одинаковых бруска толщиной 10 см каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Насколько увеличится глубина погружения стопки брусков, если в неё добавить ещё один такой же брусок?
Решение.
Два
одинаковых связанных бруска погрузились на половину в воду. Пусть 
- плотность брусков, а 
- объем двух брусков.
Тогда масса этих брусков будет равна 
. Сила, с которой бруски действуют на воду,
равна силе тяжести 
.
Сила, с которой бруски выталкиваются из воды, равна силе Архимеда 
, где 
- плотность воды; V/2 – объем
погруженного в воду тела (бруски погружены только на половину). Эти силы
уравновешивают друг друга, следовательно, имеем:
,
откуда
,
то
есть плотность брусков в 2 раза меньше плотности воды. Это говорит о том, что
если взять три бруска, то они также будут погружены на половину, то есть на
величину 
см и
глубина увеличится на 15-10=5 см.
Ответ: 5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: