Задание 29. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 2 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнёт поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. (Площадь сферы , объём шара .)
Решение.
Второй закон Ньютона в проекциях на вертикаль: . Силы выражены через радиус r:
,
откуда
,
откуда получаем радиус оболочки:
,
где b = 2 кг/м2 — отношение массы оболочки к её площади.
Плотности гелия и воздуха:
Радиус оболочки:
м,
её масса:
кг.
Ответ: 745 кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: