Задание 11. В вертикальном сосуде с гладкими стенками под массивным подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ массой m при температуре Т. Массу газа уменьшили в 2 раза, а температуру увеличили в 3 раза. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам этого процесса, и укажите их номера.
1) Количество вещества газа в сосуде увеличилось в 1,5 раза.
2) Давление газа в сосуде осталось неизменным.
3) Объём газа в этом процессе уменьшился в 3 раза.
4) Внутренняя энергия газа увеличилась в 1,5 раза по сравнению с первоначальной.
5) Плотность газа в сосуде осталась неизменной.
Решение.
1)
Количество вещества газа определяется по формуле 
, где M – молярная масса
газа. Если массу газа уменьшить в 2 раза, то количество вещества станет
,
то есть уменьшится в 2 раза.
2) Так как на газ сверху давит поршень, то давление газа всегда должно компенсировать силу тяжести поршня и атмосферное давление, то есть давление газа под поршнем будет оставаться постоянным.
3) Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального состояния газа
и конечного состояния газа
Отношение объемов равно
,
то есть объем газа увеличился в 1,5 раза.
4) Начальное значение внутренней энергии газа равно
,
конечное значение
,
то есть внутренняя энергия увеличилась в 1,5 раза.
5) Плотность газа в сосуде можно определить как
.
При уменьшении массы газа в 2 раза и увеличении объема в 1,5 раза, плотность стала равна
,
то есть уменьшилась в 3 раза.
Ответ: 24.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: