Задание 15. В некоторой области пространства создано вертикальное однородное магнитное поле. Горизонтальная квадратная металлическая рамка площадью S движется через границу этой области с постоянной скоростью v, направленной перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции В (см. рисунок, вид сверху). ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке, равна E. Во сколько раз больше будет ЭДС в металлической квадратной рамке площадью 4S, если она будет двигаться в этом поле точно так же, как и первая рамка?
Решение.
В соответствии с законом Фарадея, ЭДС самоиндукции, возникающей в рамке замкнутого контура при изменении магнитного потока, равна
.
В то же время, изменение магнитного потока можно записать как
,
где ∆S – изменение площади рамки (в магнитном поле) за время ∆t. Таким образом, значение ЭДС, возникающее в рамке, равно
,
где - длина стороны рамки, а .
Если площадь квадратной рамки станет равна 4S, то сторона рамки увеличится в 2 раза, так как . Подставляя это значение длины рамки в формулу ЭДС, имеем:
,
то есть ЭДС увеличится вдвое.
Ответ: 2.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: