Задание 28. Грузы массами M = 1 кг и m связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рисунок). Груз массой М находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, коэффициент трения µ = 0,3). Чему равно максимальное значение массы m, при котором система грузов ещё не выходит из первоначального состояния покоя?
Решение.
1. Если масса m достаточно велика, но грузы ещё покоятся, то сила трения покоя, действующая на груз массой M, направлена вниз вдоль наклонной плоскости (см. рисунок).
2. Будем считать систему отсчёта, связанную с наклонной плоскостью, инерциальной. Запишем второй закон Ньютона для каждого из покоящихся тел в проекциях на оси введённой системы координат:
Учтём,
что T1 = Т2 = Т (нить лёгкая, между блоком и нитью трения нет), 
(сила трения покоя).
Тогда Т = mg, 
, 
, и мы приходим
к неравенству 
с решением 
. Таким образом,
кг.
Ответ: 0,76 кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: