Задание 17. Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Чтобы в этом поле двигалась по окружности с той же скоростью а-частица, центростремительное ускорение а-частицы и период её обращения по сравнению с протоном должны:
1) увеличиться
2) уменьшиться
3) не измениться
Решение.
На заряженную частицу (протон) со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , где q – заряд частицы; v – скорость частицы; B – напряженность магнитного поля. Так как протон движется по окружности, то магнитное поле направлено перпендикулярно его движению, то есть и сила Лоренца в данном случае запишется в виде
.
В соответствии со вторым законом Ньютона, силу Лоренца также можно записать как
, (1)
где - центростремительное ускорение. Получаем значение для радиуса окружности R:
Теперь вычислим изменение радиуса окружности для альфа-частицы, движущейся с той же скоростью. Альфа-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то есть ее масса в 4 раза больше массы протона, а заряд в 2 раза больше заряда протона. В итоге получаем:
,
то есть радиус окружности увеличится в 2 раза.
Период обращения – это время, за которое альфа-частица сделает один полный круг. Так как радиус увеличился в 2 раза, а скорость осталась прежней, то период обращения увеличится.
Для центростремительного ускорения альфа-частицы из (1) имеем формулу:
,
то есть центростремительное ускорение уменьшается в 4 раза по сравнению с центростремительным ускорением протона.
Ответ: 21.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: