Задание
29.
Газонепроницаемая
оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может
удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха 17
°С, а давление 
Па.
Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления
изменению объёма шара, объём груза пренебрежимо мал по сравнению с объёмом
шара.
Решение.
Шар
с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действующих на
него, равна нулю: 
,
где M и m — массы
оболочки шара и груза, 
— масса
гелия, a 
— сила Архимеда,
действующая на шар. Из условия равновесия следует: 
.
Давление
гелия р и его температура T равны давлению и температуре окружающего
воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева 
, где 
— молярная масса
гелия, 
—
средняя молярная масса воздуха, V
— объём шара. Отсюда:
; 
.
Так как
,
то
кг.
Ответ: 100 кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: