Задание
31.
В
открытый контейнер поместили 1,5 г изотопа полония-210 
. Затем контейнер герметично
закрыли. Изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с периодом
полураспада примерно 140 дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Через 5
недель давление внутри контейнера составило 1,4∙10^5 Па.
Определите объём контейнера. Температура внутри контейнера поддерживается
постоянной и равна 45 °С. Атмосферное давление равно 10^5 Па.
Решение.
1. В герметично закрытом контейнере первоначально находятся полоний и атмосферный воздух. В процессе радиоактивного распада полония в контейнере будут образовываться атомы свинца и гелия, в результате чего искомое давление в контейнере будет складываться из парциальных давлений воздуха р0 и гелия р1, т.е. р=р0 +р1.
2.
Парциальное давление гелия можно определить с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева:
, где V -
объём контейнера; 
—
абсолютная температура в нём; 
—
соответственно масса и молярная масса гелия.
3.
К определённому моменту времени t число атомов
гелия равно числу распавшихся атомов полония и может быть определено с помощью
закона радиоактивного распада: 
и 
, где 
— начальное число атомов полония; m
и 
— соответственно
начальная масса полония и его молярная масса (0,210 кг/моль); N —
оставшееся к моменту времени t число атомов
полония; 
—
период полураспада полония.
4.
Число молей получившегося в результате распада гелия равно числу молей распавшегося
полония: 
;
следовательно,
.
В результате математических преобразований (в решении они должны быть представлены) получаем:
что составляет 75 см3.
Ответ: 75 см3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: