Задание 29. Газонепроницаемая оболочка воздушного шара заполнена гелием массой 100 кг. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха 17 °С, а давление 10^5 Па. Какова масса оболочки шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объёма шара, объём груза пренебрежимо мал по сравнению с объёмом шара.
Решение.
Шар
с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действующих на
него, равна нулю: 
,
где M
и 
— массы оболочки шара и груза, — масса гелия, a 
— сила Архимеда, действующая на шар. Из
условия равновесия следует: 
.
Давление гелия p и его температура T равны давлению и температуре окружающего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева
,
где
— молярная
масса гелия, 
—
средняя молярная масса воздуха, V —
объём шара. Отсюда:
; 
;
Ответ: M = 400 кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: