Задание 28. Небольшой брусок массой m = 1 кг начинает соскальзывать с высоты Н = 3 м по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю (см. рисунок). Определите радиус петли R, если на высоте h = 2,5 м от нижней точки петли брусок давит на её стенку с силой F = 4 Н. Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.
Решение.
Пусть скорость бруска на высоте h равна v, а в нижней точке петли потенциальная энергия равна нулю. Тогда по закону сохранения механической энергии, получаем:
,
откуда
. (1)
Когда
брусок находится на высоте h, на него действую две силы: сила
тяжести 
и
сила реакции опоры N. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на
радиальное направление (Ox на рисунке):
, (2)
где
-
центростремительное ускорение. По третьему закону Ньютона 
. Из рисунка видно, что 
, тогда из выражения (2)
получаем:
.
Подставив
полученное значение 
из
(1), найдем:
и после подстановки числовых значений, имеем:
м.
Ответ: 2,5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: