Задание 8. Сосуд с одноатомным идеальным газом сжали, увеличив концентрацию молекул газа в 6 раз. Одновременно сосуд охладили так, что средняя энергия теплового движения молекул газа уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз в результате этого возросло давление газа в сосуде?
Решение.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для одноатомного идеального газа:
,
откуда давление
,
где (здесь N – число молекул в газе; n – концентрация молекул в единице объема); v – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная; T – температура газа. В задаче сказано, что при сжатии, концентрация молекул увеличилась в 6 раз, следовательно, объем стал равен
,
то есть уменьшился в 6 раз. Также в задаче сказано, что при охлаждении средняя энергия молекул газа уменьшилась вдвое. Это означает, что температура уменьшилась в 2 раза: . Подставляя эти значения в уравнение Менделеева-Клапейрона, получим:
,
то есть давление увеличится в 3 раза.
Ответ: 3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: