Задание 8. Сосуд с одноатомным идеальным газом сжали, увеличив концентрацию молекул газа в 6 раз. Одновременно сосуд охладили так, что средняя энергия теплового движения молекул газа уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз в результате этого возросло давление газа в сосуде?
Решение.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для одноатомного идеального газа:
,
откуда давление
,
где
(здесь N – число молекул
в газе; n – концентрация
молекул в единице объема); v – молярная масса
газа; R – универсальная
газовая постоянная; T – температура газа. В задаче сказано,
что при сжатии, концентрация молекул увеличилась в 6 раз, следовательно, объем
стал равен
,
то
есть уменьшился в 6 раз. Также в задаче сказано, что при охлаждении средняя
энергия молекул газа 
уменьшилась
вдвое. Это означает, что температура уменьшилась в 2 раза: 
. Подставляя эти значения в
уравнение Менделеева-Клапейрона, получим:
,
то есть давление увеличится в 3 раза.
Ответ: 3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: