Задание 6. В результате торможения в верхних слоях атмосферы высота полёта искусственного спутника над Землёй уменьшилась с 400 до 300 км. Как изменились в результате этого кинетическая энергия спутника и период его обращения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Решение.
Согласно закону всемирного тяготения, спутник будет притягиваться к Земле с силой
,
где m – масса спутника; M – масса Земли; R – радиус орбиты спутника. По второму закону Ньютона можно записать, что
,
где - центростремительное ускорение спутника. Объединяя эти два выражения, имеем:
.
Из этой формулы видно, что при уменьшении радиуса орбиты R скорость спутника v возрастает.
Период обращения спутника – это время, затрачиваемое на преодоление одного обращения вокруг Земли. Так как радиус R уменьшился, а скорость движения v – увеличилась, то время одного оборота вокруг Земли уменьшается, следовательно, уменьшается и период обращения спутника.
Кинетическая энергия спутника равна и при увеличении скорости v она также увеличивается.
Ответ: 12.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: