Задание 24. Груз массой 100 кг удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 350 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной 5 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Масса стержня равна
Решение.
Чтобы
рычаг находился в горизонтальном положении, необходимо равенство моментов,
движущих рычаг вниз и вверх. Моменты сил, направленные вниз, это груз массой M с моментом 
и сама балка с
моментом 
(здесь
m – масса рычага,
а величина L/2 говорит о
том, что вес балки, создающий ее момент, отсчитывается от ее центра). Момент
силы, направленный вверх, равен 
. Получаем уравнение:
,
откуда масса стержня равна
и, подставляя числовые значения, получаем:
кг.
Ответ: 30.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: