Задание 28. Система грузов М, m1 и m2, показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола — горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами М и m1 равен µ = 0,2. Грузы М и m2 связаны лёгкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть m1 = m2 = 0,4 кг. При каких значениях М грузы М и m1 движутся как одно целое?
Решение.
1. Пока грузы M и m1 движутся как одно целое, будем считать их одним телом M+m сложной формы. На рисунке показаны внешние силы, действующие на это тело и на груз m2.
2. Будем считать систему отсчёта, связанную со столом, инерциальной. Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел в проекциях на оси Ох и Оу введённой системы координат:
Учтём, что Т1 = Т2 = Т (нить лёгкая, скользит по блоку без трения), a1 = a2 = a (нить нерастяжима), и сложим уравнения. Получим:
,
откуда
.
3. Рассмотрим груз m1 отдельно. Запишем для него второй закон Ньютона в проекциях на оси Ох и Оу и учтём, что груз m1 покоится относительно груза M:
Получим:
, откуда
.
Решая
неравенство 
относительно M, получим:
кг.
Ответ: 
кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: