Задание 29. Сферическую оболочку воздушного шара наполняют гелием при атмосферном давлении Па. Минимальная масса оболочки, при которой шар начинает поднимать сам себя, равна m = 500 кг. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. Чему равна масса одного квадратного метра материала оболочки шара? (Площадь сферы , объём шара .)
Решение.
Второй закон Ньютона в проекциях на вертикаль: . Силы выражены через радиус r:
,
откуда следует, что
,
откуда получаем радиус оболочки:
,
где b — отношение массы оболочки к её площади. Плотности гелия и воздуха:
,
следовательно,
.
Радиус оболочки:
,
ее масса:
.
Отсюда
кг/м2.
Ответ: масса одного квадратного метра материала оболочки шара примерно 1,75кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: