Задание
29.
Сферическую
оболочку воздушного шара наполняют гелием при атмосферном давлении
Па. Минимальная масса
оболочки, при которой шар начинает поднимать сам себя, равна m = 500 кг.
Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. Чему равна
масса одного квадратного метра материала оболочки шара? (Площадь сферы
, объём шара
.)
Решение.
Второй
закон Ньютона в проекциях на вертикаль:
. Силы
выражены через радиус r:
,
откуда следует, что
,
откуда получаем радиус оболочки:
,
где b — отношение массы оболочки к её площади. Плотности гелия и воздуха:
,
следовательно,
.
Радиус оболочки:
,
ее масса:
.
Отсюда
кг/м2.
Ответ: масса одного квадратного метра материала оболочки шара примерно 1,75кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: