Задание 11. В вертикальном сосуде с гладкими стенками под массивным подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ массой m при температуре Т. Массу газа увеличили в 2 раза, а температуру уменьшили в 3 раза. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам этого процесса, и укажите их номера.
1) Количество вещества газа в сосуде уменьшилось в 1,5 раза.
2) Плотность газа в сосуде осталась неизменной.
3) Внутренняя энергия газа уменьшилась в 1,5 раза по сравнению с первоначальной.
4) Объём газа в этом процессе уменьшился в 2 раза.
5) Давление газа в сосуде осталось неизменным.
Решение.
1) Количество вещества газа определяется по формуле , где M – молярная масса газа. Если массу газа увеличить в 2 раза, то количество вещества станет
,
то есть увеличится в 2 раза.
2) Плотность газа в сосуде можно определить как
.
При увеличении массы газа в 2 раза и уменьшении объема в 1,5 раза (см. п. 4), плотность стала равна
,
то есть увеличилась в 3 раза.
3) Начальное значение внутренней энергии газа равно
,
конечное значение
,
следовательно, - внутренняя энергия уменьшилась в 1,5 раза.
4) Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального состояния газа
и конечного состояния газа
Отношение объемов равно
,
то есть объем газа уменьшился в 1,5 раза.
5) Так как на газ сверху давит поршень, то давление газа всегда должно компенсировать силу тяжести поршня и атмосферное давление, то есть давление газа под поршнем будет оставаться постоянным.
Ответ: 35.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: