< Предыдущий | Следующий > |
1 | Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
|
2 | На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Франции, США и Канады. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Франции будет выступать позже группы из США, но перед группой из Канады? Ответ округлите до сотых.
|
3 | В треугольнике ABC известно, что АС = ВС, АВ = 20, sin А = √5/3. Найдите длину стороны АС.
|
4 | Найдите значение выражения
|
5 | Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2 : 3 считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсечённого конуса.
|
6 | На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, х2,…, х9. Найдите количество точек, лежащих на промежутках возрастания функции f(x).
|
7 | Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: , где t — время (в мин.), TQ = 1600 К, a = -5 К/мин2, b = 105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
|
8 | От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
|
9 | На рисунке изображена часть графика функции . Найдите f(10).
|
10 | В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трёх играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет четвёртый раунд?
|
11 | Найдите точку максимума функции
|
12 | а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
|
13 | В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра AS. а) Постройте прямую пересечения плоскостей SAD и BCF. б) Найдите угол между плоскостями SAD и BCF.
|
14 | Решите неравенство
|
15 | 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
|
16 | Задание 16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD — диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра АН к диагонали BD пересекает сторону CD в точке а окружность — в точке F, причём Н — середина АЕ. а) Докажите, что четырёхугольник BCFE — параллелограмм. б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что АВ = 5 и АН = 4.
|
18 | В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600 000 рублей (размер премии каждого сотрудника — целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей. а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну? б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40 000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников? в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |