Задание 10. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?
Решение.
Эту задачу проще решать от обратного и вычислять вероятность промаха цели при одном, двух, трех и т.д. числу выстрелов. А, затем, взять противоположную вероятность, которая будет определять поражение цели. Имеем:
-
1 выстрел.
Вероятность промаха: 
,
вероятность попадания: 
;
-
2 выстрела.
Вероятность промаха:
,
вероятность попадания:
;
-
3 выстрела.
Вероятность промаха:
,
вероятность попадания:
.
То есть, стрелку нужно сделать 3 выстрела (минимум).
Ответ: 3
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: