ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2838. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

 

Задание 3. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

Решение.

Углы CBL и ALB равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущих (см. рисунок ниже). Следовательно, треугольник ABL равнобедренный со сторонами AB=AL.

Пусть AB = 3x, тогда AD = 3x + 4x = 7x и периметр параллелограмма запишется в виде:

,

откуда

И сторона AD, равна:

Ответ: 11,55

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: