Задание 10. В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счёту?
Решение.
Если первый раз синий фломастер вынимают третьим, то в первые два раза должны были вынуть красные фломастеры. То есть, нужно найти вероятность события:
К К С
(здесь К – красный фломастер; С – синий фломастер). Эти события зависимые между собой. Вероятность выбрать первый красный фломастер, равна:
(так как мы имеем изначально 3 красных и 3 синих фломастера). Затем, в ящике остаются 2 красных фломастера, а всего их 5, получаем вероятность выбора второго красного фломастера:
Наконец, выбрать третий синий фломастер – это вероятность:
(так как осталось 3 синих, а всего 4 фломастера). Искомая вероятность равна произведению этих вероятностей, имеем:
Ответ: 0,15
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: