Задание 8. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Обозначим
через x км/ч скорость
велосипедиста на пути из A в B. Тогда его
скорости из
города B в город A равна x+9 км/ч. Время,
которое велосипедист затратил из A и B равна 
часов, а из B в A (с учетом
остановки на 4 часа) 
часа.
Так как затраченное время в обоих случаях равно, получаем уравнение:
Очевидно
(ОДЗ), что
.
Преобразуем уравнение:
Решаем квадратное уравнение, имеем:
Так как скорость должна быть положительной, то имеем один корень x = 13,5 км/ч.
Ответ: 13,5
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: