Задание 9. На рисунке изображены графики функций f(x) = 3x+3 и g(x) = ax^2 + bx + c, которые пересекаются в точках A(-1;0) и B(x0; y0). Найдите y0.
Решение.
1. Коэффициент c параболы равен -3 (точка пересечения параболы с осью Oy). Также нам известны две точки на параболе с координатами (-2; 1) и (-4; -3). Подставим их в общее уравнение параболы, получим систему уравнений для a и b:
Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:
Найдем коэффициент b из первого уравнения:
Получаем уравнение параболы:
2. Общие точки пересечения параболы с прямой можно найти из равенства значений этих функций:
В точке x = -1 находится отметка А, следовательно, отметке B соответствует координата x = -6. Значение линейной функции (равно, как и параболы) в точке x = -6, равно:
Ответ: -15
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: