Задание 17. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решение.
Исходное уравнение равносильно уравнению:
Рассмотрим два случая. Первый случай: при условии . Получаем: . Условие принимает вид , откуда . Второй случай: . Получаем:
откуда либо x – любое число при a = 0, либо при .
Корни и совпадают при . Таким образом, исходное уравнение имеет единственный корень при и .
Ответ: (-1; 0); -5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: