Задание 3. Острый угол В прямоугольного треугольника равен 50°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол C=90° по условию задачи. Требуется найти угол MCH. Так как треугольник прямоугольный и медиана CM исходит из прямого угла C, то точка M является центром описанной окружности вокруг треугольника ABC. Следовательно, AM=MC=MB.
Рассмотрим равнобедренный треугольник CMB со сторонам MB=MC, в котором углы при основании BC равны, то есть
Найдем угол HCB из прямоугольного треугольника HCB:
Таким образом, искомый угол MCH, равен:
Ответ: 10
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: