< Предыдущий | Следующий > |
1 | Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наименьший из корней.
|
2 | В группе туристов 25 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист З. полетит третьим рейсом вертолёта.
|
3 | В треугольнике со сторонами 8 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
|
4 | Найдите значение выражения
|
5 | Шар, объём которого равен 64, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
|
6 | На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x) определённой на интервале (-3; 6). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-2; 5].
|
7 | Груз массой 0,3 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний, Т = 2 с — период колебаний, v0 = 0,2 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m – масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 33 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
|
8 | На изготовление 33 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 77 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
|
9 | На рисунке изображён график функции . Найдите f(-1).
|
10 | В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек; 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут зелёного цвета.
|
11 | Найдите наименьшее значение функции y = 2x^2 – 5x + lnx – 5 на отрезке [5/6; 7/6].
|
12 | а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2; 4π].
|
13 | Основание пирамиды SABC — равносторонний треугольник ABC. Боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, точки М и N — середины рёбер ВС и АВ соответственно, причём SN=AM. а) Докажите, что угол между прямыми AM и SN равен 60°. б) Найдите расстояние между этими прямыми, если ВС = 3√2.
|
14 | Решите неравенство
|
15 | В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 14 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 3,249 млн рублей. Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?
|
16 | В треугольнике ABC все стороны различны. Прямая, содержащая высоту ВН треугольника ABC, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке F. Отрезок BD — диаметр этой окружности. а) Докажите, что АВ = CF. б) Найдите DF, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 12, угол BAC = 35°, угол ACB = 65°.
|
18 | Сторона квадрата на 3 см длиннее ширины прямоугольника, площади этих фигур равны, а все длины сторон — целые числа. а) Может ли ширина прямоугольника быть равной 8? б) Может ли длина прямоугольника быть равной 16? в) Найдите все возможные варианты таких пар прямоугольников и квадратов. В ответе укажите длины их сторон.
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |