ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 4945. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность

 

Задание 10. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно четыре мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно три мишени»?

Решение.

 

Так как на каждую мишень тратится по 2 выстрела с вероятностью поразить ее p=4/5, то вероятность поражения цели при двух выстрелах можно вычислить как:

Следовательно, вероятность поражения трех мишеней из пяти (в произвольном порядке), равна (по формуле Бернулли):

,

где  - число сочетаний из n по k. Имеем:

А вероятность поражения четырех мишеней из пяти, равна:

Отношение этих вероятностей, равно:

Ответ: 12

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: