Задание 6. На рисунке изображён график y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Решение.
Известно, что производная отрицательна, если в окрестности точки (где она берется) функция убывает и, наоборот, положительна, если функция возрастает. Причем, чем быстрее убывает или возрастает функция, тем больше (по модулю) значение производной.
Используя эти знания, выберем точку с наибольшим значением производной. Очевидно, это точка x = 4, где функция возрастает с наибольшей скоростью.
Ответ: 4
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
