< Предыдущий | Следующий > |
1 | Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
|
2 | В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,37, а того, что она окажется синей, равна 0,45. Найдите вероятность того, что ручка окажется красной.
|
3 | Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 106°, угол CAB равен 69°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
|
4 | Найдите значение выражения cos α, если и
|
5 | В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 9, BC = 6, AA1 = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1.
|
6 | На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке x0 = 5.
|
7 | Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением , где p1 и p2 – давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 – объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
|
8 | Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
|
9 | На рисунке изображён график функции . Найдите f(-7).
|
10 | Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?
|
11 | Найдите точку максимума функции
|
12 | а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
|
14 | Решите неравенство
|
15 | 15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что за 15-й месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Сколько рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?
|
16 | В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, а угол BDC равен 75°. Точка Р лежит вне прямоугольника, а угол АРВ равен 150°. а) Докажите, что углы ВАР и РОВ равны. б) Прямая РО пересекает сторону CD в точке F. Найдите CF, если AP = 6√3 и BP = 4.
|
18 | У Миши в копилке есть 2-рублёвые, 5-рублёвые и 10-рублёвые монеты. Если взять 10 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 2-рублёвая. Если взять 15 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 5-рублёвая. Если взять 20 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 10-рублёвая. а) Может ли у Миши быть 30 монет? б) Какое наибольшее количество монет может быть у Миши? в) Какая наибольшая сумма рублей может быть у Миши?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |