ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3041. Прямая у = 5х + 11 является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

 

Задание 6. Прямая у = 5х + 11 является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Решение.

Чтобы прямая у = 5х + 11 была касательной (в какой-либо точке) к графику функции , производная от нее должна иметь тот же угловой коэффициент, что и прямая, то есть, 5:

Отсюда находим координату x точки касания:

Из этих двух точек нужно выбрать ту, где значения координат по оси Oy также совпадают, то есть, должно выполняться равенство:

При x = -2, имеем:

Совпадает, значит, точка (-2; 1) является точкой касания графика функции с прямой.

Ответ: -2

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: