ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3150. Производство х тыс. единиц продукции обходится в млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет. При каком наименьшем значении p

 

Задание 15. Производство х тыс. единиц продукции обходится в  млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет . При каком наименьшем значении p через пять лет суммарная прибыль может составить не менее 70 млн рублей при некотором значении x?

Решение.

Годовая прибыль компании составляет:

Это график параболы с точкой максимума:

И наибольшее значение годовой прибыли достигает при

Нужно найти наименьшее p при котором суммарная прибыль за 5 лет составит не менее 70 млн рублей:

Решаем квадратное уравнение, имеем:

Равенство в 70 млн рублей достигается при p = 24.

Ответ: 24

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: