Задание 18. Известно, что a, b, с, d, е и f — это различные, расставленные в некотором, возможно ином, порядке числа 2, 3, 4, 6, 7 и 16.
а)
Может ли выполняться равенство 
?
б)
Может ли выполняться равенство 
?
в)
Какое наибольшее значение может принимать сумма 
?
а) Да, если взять числа a = 4, b = 6, c = 7, d = 3, e = 16, f = 2, получим:
б) Дробь
, а наибольшее значение
суммы получается,
если для b, d, f выбрать
наименьшие значения, а для a, c, e – наибольшие.
Получаем максимальное значение суммы дробей:
что меньше, чем 1345/336. Получаем противоречие.
в) Чтобы сумма
дробей была наибольшей,
в знаменатели нужно поставить наименьшие числа, то есть, 2, 3 и 4, а в
числители числа по убыванию знаменателей, то есть:
Ответ: а) да; б) нет;
в) 
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: