< Предыдущий | Следующий > |
1 | Найдите корень уравнения
|
2 | На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
|
3 | В тупоугольном треугольнике ABC известно, что АС = ВС, высота АН равна 3, СН = √7. Найдите синус угла АСВ.
|
4 | Найдите значение выражения
|
5 | Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен √3, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
|
6 | На рисунке изображён график y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
|
7 | При температуре 0 °С рельс имеет длину = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где (°С)^-1 — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
|
8 | Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
|
9 | На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2+bx+c. Найдите f(-9).
|
10 | Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая — 75%. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а вторая — 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
|
11 | Найдите точку минимума функции
|
12 | а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
|
13 | В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AD равна 10, высота SH равна 12. Точка K — середина бокового ребра SD. Плоскость АКВ пересекает боковое ребро SC в точке Р. а) Докажите, что площадь четырёхугольника CDKP составляет 3/4 площади треугольника SCD. б) Найдите объём пирамиды ACDKP.
|
14 | Решите неравенство
|
15 | В июле 2023 года планируется взять кредит на 10 лет на некоторую сумму. Условия возврата таковы: - каждый январь с 2024 по 2028 год долг возрастает на 18 % по сравнению с концом предыдущего года; - каждый январь с 2029 по 2033 год долг возрастает на 16 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; - к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен. Найдите сумму, которую планируется взять в кредит, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1470 тыс. рублей.
|
16 | Точки A, В, С, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причём ВС = CD = DE, а . Точка K — пересечение прямых BE и AD. а) Докажите, что прямая СЕ делит отрезок KD пополам. б) Найдите площадь треугольника АВК, если AD = 4, DC = √3 .
|
18 | На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго. а) Может ли сумма этих чисел быть равна 3456? б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2345? в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 5. Сколько существует таких троек?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |